Một cặp vợ chồng cùng kiểu gen IBIO sinh được một người con trai có nhóm máu B. Người con trai này lớn lên lấy vợ có nhóm máu AB. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 người con có cả trai cả gái và các con không cùng nhóm máu là
A. 11/24
B. 5/24
C. 7/24
D. 9/24
Lời giải
Cặp vợ chồng: IBIO
P: IBIO x IBIO → 1 IBIB : 2 IBIO : 1 IOIO
Con trai nhóm máu B có thể có kiểu gen và tỷ lệ là 1/3 IAIA : 2/3 IAIO
Lấy vợ nhóm máu AB: (1 IBIB : 2 IBIO) × (IAIB)
TH1: IBIB × IAIB → IBIB : IAIB
Xác suất sinh 2 con không cùng giới tính và không cùng nhóm máu = tỷ lệ sinh 2 con khác nhóm máu x tỷ lệ sinh con trai x tỷ lệ sinh con gái x số cách sắp xếp = \(\left[ {1 – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right] \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times C_2^1 = \frac{1}{4}\)
TH2: IBIO × IAIB → IBIB : IBIO : IAIB : IAIO → Nhóm máu B: 1/2; nhóm máu A = nhóm máu AB = 1/4
Xác suất sinh 2 con không cùng giới tính và không cùng nhóm máu = tỷ lệ sinh 2 con khác nhóm máu x tỷ lệ sinh con trai x tỷ lệ sinh con gái x số cách sắp xếp = \(\left[ {1 – {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \right] \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times C_2^1 = \frac{5}{{16}}\)
Vậy xác suất cần tính là: \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{5}{{16}} = \frac{7}{{24}}\)
Đáp án C